Question

19．两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω 0.6A”，把它们并联起来，总电阻为6Ω，电路两端允许加的最大电压为9V．若串联，电路两端允许加的最大电压为15V．

Answer 1

分析 （1）两电阻并联时，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出两电阻两端允许所加的最大电压，它们并联时电压相等，电路中的最大电压为两者允许所加最大电压中较小的；
（2）两电阻串联时通过它们的电流相等，电路中的最大电流为两者允许通过最大电流中较小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端允许加的最大电压．

解答 解：（1）两定值电阻并联时，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{甲}{R}_{乙}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{10Ω×15Ω}{10Ω+15Ω}$=6Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端允许所加的最大电压：
U_甲=I_甲R_甲=1A×10Ω=10V，U_乙=I_乙R_乙=0.6A×15Ω=9V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电阻并联时，电路中的最大电压U=U_乙=9V；
（2）两定值电阻串联时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最大电流I=I_乙=0.6A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电路两端允许加的最大电压：
U′=I（R_甲+R_乙）=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V．
故答案为：6；9；15．

点评 本题考查电阻、电压的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道串联时允许通过的最大电流为两个允许通过最大电流里面最小的一个，两只电阻并联时，电压也选最小．