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如图所示,半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点,质量为m=1kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下,从C点运动到A点,物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F,物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动,正好落在C点,已知AC=2m,F=15N,g取10m/s2,试求:                                                    

(1)物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力.                                  

(2)物体从C到A的过程中,摩擦力做的功.                                                        

                                                                     

                                                                                                                        



(1)设物体在B点的速度为v,由B到C做平抛运动,

竖直方向有:2R=gt2

水平方向有:xAC=vt

联立并代入数据得:v=5m/s,

物体在B点,由牛顿第二定律得:FN+mg=m

代入数据解得,FN=52.5N;

(2)A到B过程,由机械能守恒定律得:mvA2=mv2+2mgR,

由C到A过程,由动能定理得:F•AC﹣Wf=mvA2﹣0,

联立并代入数据得:Wf=﹣9.5 J.

答:(1)物体在B点时的速度大小为5m/s,此时半圆轨道对物体的弹力为52.5N.

(2)物体从C到A的过程中,摩擦力做的功为﹣9.5J.


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