Question

【题目】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合S2断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲：I乙=2：5，则R1：R2=；当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙= ， R1、R2消耗的电功率之比为P1：P2= ．

Answer 1

【答案】2：3；5：3；2：3
【解析】解：（1）当开关S1闭合S2断开，甲、乙为电流表时，R1和R2并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流； 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过两电阻的电流之比：
= = = ，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I= 可得，两电阻的阻值之比：
= = = ；（2）当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，两电阻两端的电压之比：
= = = ，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电压表的示数之比：
= = = ，
R1、R2消耗的电功率之比：
= = = ．
故答案为：2：3； 5：3； 2：3．
（1）当开关S1闭合S2断开，甲、乙为电流表时，R1和R2并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流；根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；（2）当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，R1和R2串联，甲测电源的电压，乙测R2两端的电压；根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电压特点求出两电压表的示数之比，根据P=UI求出R1、R2消耗的电功率之比．本题通过改变开关的连接方法和电表的更换，改变了电路的连接方法，电路先并联后串联，通过电阻的不变量来沟通两个过程．