Question

11．如图所示，L上标有“6V 3.6W”（灯丝电阻不变），R阻值30欧姆，请计算
（1）灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）当S₁断开，S₂、S₃闭合时，小灯泡正常发光，则电源电压是多少？
（3）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电流表的示数是多少？
（4）该电路的最大功率是多少？

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡正常发光时的电阻；
（2）当S₁断开，S₂、S₃闭合时，电路为灯泡L的简单电路，根据额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压；
（3）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路为L的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电流表的示数；
（4）当S₁、S₃闭合，S₂断开时，R与L并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出该电路的最大功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）当S₁断开，S₂、S₃闭合时，电路为灯泡L的简单电路，
因额定电压下灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V；
（3）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路为L的简单电路，电流表测电路中的电流，
则电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
（4）当S₁、S₃闭合，S₂断开时，R与L并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{R{R}_{L}}{R+{R}_{L}}$=$\frac{10Ω×30Ω}{10Ω+30Ω}$=7.5Ω，
则电路的最大总功率：
P_总大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{（6V）^{2}}{7.5Ω}$=4.8W．
答：（1）灯泡正常发光时的电阻是10Ω；
（2）电源电压是6V；
（3）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电流表的示数是0.6A；
（4）该电路的最大功率是4.8W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键时知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．