Question

用如图所示滑轮组将一重为150N的物体在3s内匀速提高3m，已知拉力大小为60N，方向总保持竖直向上，（绳重和摩擦均不计）．
求：（1）有用功；  
（2）该滑轮组的机械效率  
（3）拉力的功率是的多少．
（4）用此滑轮提升重为270N的物体，所需的拉力多大？

Answer 1

分析：（1）已知物重和上升高度，利用公式W_有用=Gh得到有用功；
（2）由图知，承担物重的绳子有3段，已知物体上升高度，可以得到绳子自由端拉下的长度；已知拉力和绳子拉下的长度，可以得到总功；已知有用功和总功，得到滑轮组的机械效率；
（3）已知拉力做的功和所用时间，利用公式P=

W

t

得到拉力的功率；
（4）不计绳重和摩擦，已知第一次的物重和拉力，利用滑轮组的特点得到动滑轮的重力，然后利用第二次的物重和动滑轮重得到第二次的拉力．

解答：已知：G₁=150N  h=3m  n=3  t=3s  F₁=60N
求：（1）W_有用=？（2）η₁=？（3）P₁=？（4）F₂=？
解：
（1）拉力做的有用功为W_有用=G₁h=150N×3m=450J；
（2）拉力做的总功为W_总=F₁s=F₁?nh=60N×3×3m=540J，
滑轮组的机械效率为η₁=

W有用

W总

×100%=

450I

540J

×100%≈83.3%；
（3）拉力的功率是P=

W

t

=

540J

3s

=180W；
（4）∵F=

1

3

（G+G_动），
∴动滑轮的重力为G_动=3F₁-G₁=3×60N-150N=30N，
用此滑轮提升重为270N的物体，所需的拉力F₂=

1

3

（G₂+G_动）=

1

3

×（270N+30N）=100N．
答：（1）有用功为450J；  
（2）该滑轮组的机械效率为83.3%  
（3）拉力的功率是180W；
（4）用此滑轮提升重为270N的物体，所需的拉力为100N．

点评：此题考查的是滑轮组的特点，机械效率和功率的计算以及滑轮组机械效率的变化，解决此类问题需要清楚两点：作用在动滑轮上的绳子有几段；滑轮组的机械效率与哪些因素有关．