Question

（2009?宝山区二模）内部都装有水的两个完全相同的圆柱形容器，放在面积足够大的水平桌面中间位置上．若将质量相等的实心铜球、铝球（已知 ρ_铜＞ρ_铝）分别放入两个容器中沉底且浸没于水中后（水未溢出），两个圆柱形容器对桌面的压强相等，则此时水对圆柱形容器底部的压强大小关系为（　　）

A．放铜球的压强大

B．放铝球的压强大

C．可能一样大

D．一定一样大

Answer 1

分析：圆柱形容器对桌面的压力等于容器和水、金属球的重力之和，因两个圆柱形容器完全相同即受力面积相等，根据p=

F

S

可知两者对桌面压强相等时压力之间的关系，进一步确定两圆柱体内水的质量关系，根据密度公式可知容器内水的体积关系和两金属球的体积关系，金属球放入盛水的圆柱体内时，排开水的体积和本身的体积相等，再根据p=ρgh判断水对圆柱形容器底部的压强大小关系．

解答：解：两个完全相同的圆柱形容器对水平桌面压力的受力面积相等，
∵p=

F

S

，
∴两个圆柱形容器对桌面的压强相等时，对桌面的压力相等，
∵圆柱形容器对桌面的压力等于容器和水、金属球的重力之和，
∴两个圆柱形容器内水的重力相等，
∵ρ=

m

V

，
∴两容器内水的体积相等，质量相等的实心铜球的体积小于实心铝球的体积，
∵物体浸没时排开水的体积和本身的体积相等，
∴最终放入铝球的圆形容器内水的深度大，
∵p=ρgh，
∴最终放入铝球的容器内水对圆柱形容器底部的压强大．
故选B．

点评：本题考查了固体压强公式和液体压强公式的应用，关键是判断出放入金属球前两圆柱体内水的体积相等．