Question

某容器装满水，轻轻放入一小球后，溢出100g水，则下列判断正确的是（　　）

A．小球的质量肯定不小于 100g

B．小球的质量肯定等于100g

C．若小球质量大于100g，则小球的体积一定等于100cm³

D．若小球质量大于100g，则小球的体积一定大于100cm³

Answer 1

分析：根据物体的浮沉条件，当某容器装满水，轻轻放入一小球后，有三种情况：
漂浮，浮力等于重力，且排开水的体积小于物体的体积；
悬浮：浮力等于重力，且排开水的体积等于物体的体积；
下沉：浮力小于重力，且排开水的体积等于物体的体积，从中可以得出答案．

解答：解：v_排=v_溢=

m水

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³，
轻轻放入小球后，有三种情况：
（1）漂浮：∵F_浮=G_排=G_球
∴m_排=m_球=100g，v＞100cm³
（2）悬浮：∵F_浮=G_排=G_球，
∴m_排=m_球=100g，v=100cm³
（3）下沉：∵F_浮=G_排＜G_球，
∴m_球＞m_排=100g，v=100cm³
可见：m_球≥100g，A选项正确；
若小球质量大于100g，G_球＞G_排=F_浮，将下沉，v=100cm³，故C选项正确．
故选A、C．

点评：分析时要考虑三种情况：漂浮、下沉、悬浮，再利用浮沉条件：F_浮＞G，物体上浮（最后漂浮F_浮′=G），F_浮＜G，物体下沉，F_浮=G，物体悬浮