Question

如图所示，滑轮组提起重630N的货物，绳子的自由端拉力F=300N，重物以0.2m/s的速度匀速上升，不考虑绳重和摩擦，求：
（1）滑轮组的机械效率；                                                      
（2）拉力做功功率；
（3）当所提货物重力为930N时，绳端的拉力为多大？
（4）绳子能承受的最大拉力对滑轮组机械效率有何影响？简述理由．

Answer 1

分析：（1）从图可知，滑轮组有三段绳子吊着物体，知道货物的重力和绳子自由端的拉力，可利用公式η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

计算出滑轮组的机械效率．
（2）从图可知，滑轮组有三段绳子吊着物体，知道货物上升的速度，从而可以计算出绳子自由端移动的速度，再利用公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv计算出拉力做功的功率．
（3）不考虑绳重和摩擦，首先根据公式F=

1

3

（G_物+G_动）求出动滑轮重，再根据公式计算出第二次提升重物时绳端的拉力．
（4）根据公式η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

来分析绳子承受的最大拉力对滑轮组机械效率的影响．

解答：已知：货物的重G=630N，绳子的自由端拉力F=300N，重物上升的速度v=0.2m/s，n=3．第二次物重G′=930N
求：（1）滑轮组的机械效率η=？；（2）拉力做功功率P=？；（3）绳端的拉力F′=？
解：（1）滑轮组的机械效率为：η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%=

630N

3×300N

×100%=70%；
（2）绳子自由端移动的速度为：v=3v′=3×0.2m/s=0.6m/s，
拉力做功的功率为：P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=300N×0.6m/s=180W；
（3）从题可知，当滑轮组提起货物的重为G_物=630N时，绳子的自由端拉力F=300N，
则由公式F=

1

3

（G+G_动）可得：
动滑轮重：G_动=3F-G=3×300N-630N=270N，
∴提货物重力为G′=930N时，绳端的拉力为：
F′=

1

3

（G′+G_动）=

1

3

×（930N+270N）=400N．
（4）根据公式η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

可知，在额外功不变的情况下，有用功增加可以提高机械效率；
在有用功不变的情况下，额外功减小也可以提高机械效率；
因此，绳子能承受的最大拉力越大，所能提起的物重就会越大，做的有用功就会越多，机械效率就会越高．
答：（1）滑轮组的机械效率为70%；
（2）拉力做功功率180W；
（3）当所提货物重力为930N时，绳端的拉力为400N；
（4）绳子能承受的最大拉力越大，滑轮组机械效率会越高；
理由是：绳子能承受的最大拉力越大，所能提起的物重就会越大，做的有用功就会越多，机械效率就会越高．

点评：本题考查了学生对滑轮组机械效率和功率的计算公式理解和应用，以及滑轮组绳子自由端的拉力与物体的重力和滑轮的重力的关系，即F=

1

3

（G_物+G_动）的应用．关键是吊着物体绳子段数的判定，需要注意的是：可利用公式η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

计算出滑轮组的机械效率和公式P=

W

t

=

Fs

t

=Fv计算出做功的功率．