Question

现代城市中，许多高层建筑内都安装了垂直升降式电梯，方便人们上、下楼，其工作原理如图所示．当电梯在额定电压下运行时，最大承载质量为900kg，箱体的质量为600kg．动滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力均忽略不计（g取10N/kg），电梯满载时，求：
（1）钢丝绳的拉力；
（2）滑轮组的机械效率．

Answer 1

解：由图知，n=3，
（1）升降机装载最大质量和自身质量
m_总=900kg+600kg=1500kg，
G_总=m_总g=1500kg×10N/kg=15000N，
∵动滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力均忽略不计，
∴F=G_总=×15000N=5000N，
（2）升降机的机械效率
η======60%．
答：（1）钢丝绳的拉力为5000N；
（2）滑轮组的机械效率为60%．
分析：（1）由滑轮组结构可以看出承担物重的绳子股数n=3，由原理图得出升降机装载最大质量和自身质量，利用重力公式求总重，动滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力均忽略不计，利用F=G求拉力大小；
（2）由图知s=3h，知道最大承载质量，利用重力公式求最大载重，再利用效率公式η=求升降机的机械效率．
点评：本题考查了使用滑轮组有用功、总功、机械效率的计算，知道对承载物做的功为有用功、为箱体做的功为额外功是本题的关键．