把物体挂在弹簧秤上时,示数为1.5牛,当物体没入水中的面积是总体积的3/4时,弹簧秤示数为零,求:
(1)物体体积多大?
(2)物体没入水中一半时,弹簧秤的示数是多少?
【答案】
分析:(1)先利用称重法求出物体受到的浮力,然后利用阿基米德原理求物体排开水的体积,最后根据题目条件求物体的体积;
(2)求出了物体的体积,根据题目条件求此时排开水的体积,再利用称重法求弹簧测力计的示数.
解答:解:(1)由题知,v
排=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131028155638869176166/SYS201310281556388691761034_DA/0.png)
v,F
拉=0
∵G=F
浮+F
拉,
∴F
浮=G=1.5N,
∵F
浮=ρ
水v
排g=ρ
水![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131028155638869176166/SYS201310281556388691761034_DA/1.png)
vg,
∴物体的体积:
v=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131028155638869176166/SYS201310281556388691761034_DA/2.png)
=2×10
-4m
3;
(2)物体没入水中一半时,v
排′=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131028155638869176166/SYS201310281556388691761034_DA/3.png)
v,
F
浮′=ρ
水v
排′g=ρ
水![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131028155638869176166/SYS201310281556388691761034_DA/4.png)
vg=1×10
3kg/m
3×
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czwl/web/STSource/20131028155638869176166/SYS201310281556388691761034_DA/5.png)
×2×10
-4m
3×10N/kg=1N;
弹簧测力计的示数:
F
拉′=G-F
浮′=1.5N-1N=0.5N.
答:(1)物体体积为2×10
-4m
3;
(2)物体没入水中一半时,弹簧秤的示数为0.5N.
点评:本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用,本题关键:一是确定两种情况下物体排开水的体积,二是利用好称重法.