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(2010?昌平区二模)如图所示为一种蓄水箱的放水装置,人站在地面上就可以控制蓄水箱进行放水.AOB是以O点为转轴的轻质杠杆,AB呈水平状态,AO=120cm,BO=40cm.A点正下方的Q是一个重为10N、横截面积为100cm2的盖板(盖板恰好能堵住出水口),它通过细绳与杠杆的A端相连.在水箱右侧的水平地面上,有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子,可以控制出水口上的盖板.若水箱中水深为30cm,当盖板恰好要被拉起时,人对绳子的拉力为F1,水平地面对人的支持力为N1;若水箱中水深为70cm,当盖板恰好要被拉起时,人对绳子的拉力为F2,水平地面对人的支持力为N2.已知N1与N2之比为55:51,盖板的厚度、绳重及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计,人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上,g取10N/kg.求:
(1)当水箱中水深为70cm时,盖板上表面所受水的压强.
(2)动滑轮的总重.
分析:(1)已知水的深度,根据公式P=ρgh可求盖板上表面所受水的压强;
(2)盖板恰好要被拉起时根据二力平衡的条件对盖板、杠杆、动滑轮、人进行受力分析,列出等式;水深h1=30cm时,列出等式,进一步求出动滑轮的重力.
解答:解:(1)水深h2=70cm时:
p2gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.7m=7×103Pa.
答:盖板上表面所受水的压强为7×103Pa.
(2)盖板恰好要被拉起时,分别以盖板、杠杆、动滑轮、人为研究对象,受力分析示意图依次为图1、图2、图3、图4.

①水深h1=30cm时,
由图1:FA1′=FQ1+G=p1 S+Ggh1 S+G
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3 m×0.01m2+10N=40N
由图2:FA1×OA=FB1×OB
∵FA1=FA1′=40N
∴40N×120cm=FB1×40cm
∴FB1=120 N,
FC1=FB1
由图3:3F1′=G+FC1
由图4:N1+F'1=G
由①、②得N1=G-
G+FC1
3
③,
②水深h2=70cm时,
受力分析示意图依次为图5、图6、图7、图8.

由图1:FA2′=FQ2+G=p2 S+Ggh2 S+G
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.7 m×0.01m2+10N=80N
由图2:FA2×OA=FB2×OB
∵FA2=FA2′=80N
∴80N×120cm=FB2×40cm
∴FB2=240 N,
FC2=FB2
由图3:3F2′=G+FC2
由图4:N2+F'2=G
由③、④N2=G-
G+FC2
3
⑥,
由题意:N1:N2=55:51  解③、⑥两式可得G=30N.
答:动滑轮的总重为30N.
点评:本题考查液体压强、动滑轮重力等的计算,难点是求动滑轮的重力,关键是对各个物体进行受力分析,这是解决本题的重中之重.
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