Question

今年春，我国西南部分地区发生了特大旱灾，解放军某部在一个很深的山洞中找到了水源，水深4m．官兵们用图所示的装置提取一桶水进行抽样检测，已知金属桶的容积为2×l0^-3m³，在匀速提起桶韵过程中，桶露出水面前的拉力为l0N，完全露出水面后，拉力变为35N（绳子与滑轮间的摩擦及绳重不汁，g=10N/㎏）．求：
（1）水底受到水的压强；
（2）金属桶的质量；
（3）金属桶的金属密度．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道水深和水的密度，利用液体压强求水底受到水的压强；
（2）知道桶的容积，可以利用密度公式和重力公式求桶中的水重；知道桶露出水面后的拉力，根据拉力等于水重加上桶重求桶重，再利用重力公式求金属桶的质量；
（3）在水中匀速提起桶的过程中的拉力，利用“称重法”求桶在水中受浮力，再利用阿基米德原理求排开水的体积，即金属桶的体积，最后利用密度公式求金属的密度．
解答：解：（1）水底受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4m=4×10⁴Pa．
（2）桶中水的质量：
m=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2×l0^-3m³=2kg；
桶中水的重力：
G_水=mg=2kg×10N/kg=20N
∵全露出水面后，拉力为35N，即：F₂=G_水+G_桶=35N，
∴金属桶重：
G_桶=35N-20N=15N
桶的质量：
．
（3）金属桶受到的浮力：
F_浮=G_桶-F₁=15N-10N=5N
排开水中的体积（桶的体积）：

金属的密度：
．
答：（1）水底受到水的压强4×10⁴Pa；
（2）金属桶的质量为1.5kg；
（3）金属桶的金属密度3×10³kg/m³．
点评：本题考查了重力的公式、密度公式、阿基米德原理、液体压强的公式、二力平衡条件的应用和称重法测浮力，知识点多，属于难题．