Question

【题目】如图是湖南师范大学学生发明的水上自行车，车下固定5个充满气的气囊，每个气囊的体积均为3.0×10﹣2m3 ， 已知该水上自行车的总质量为25kg，不计车轮浸入水中的体积．（g取10N/kg）
（1）当自行车停放在水面上没人骑行时，气囊排开水的总体积为多少？
（2）当质量为75kg的人骑行时，固定在正中间的1个气囊破裂，该自行车是否还能安全骑行？请通过计算说明．

Answer 1

【答案】
（1）解：当自行车停放在水面上没人骑行时处于漂浮状态，

则自行车受到的浮力：

F浮=G车=m车g=25kg×10N/kg=250N，

由F浮=ρgV排可得，气囊排开水的总体积：

V排= = =0.025m3；

（2）解：当质量为75kg的人骑行恰好漂浮时，

则受到的浮力：

F浮′=G总=（m人+m车）g=（75kg+25kg）×10N/kg=1000N，

排开水的体积：

V排′= = =0.1m3，

剩余气囊的总体积：

V=4×3.0×10﹣2m3=0.12m3，

因V排′＜V，

所以，该自行车能安全骑行．

【解析】（1）当自行车停放在水面上没人骑行时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮=G=mg求出浮力的大小，根据阿基米德原理求出气囊排开水的总体积；（2）当质量为75kg的人骑行恰好漂浮时受到的浮力等于自行车和人的重力之和，根据阿基米德原理求出排开水的体积，然后与气囊的总体积相比较得出答案．
【考点精析】利用阿基米德原理和物体的浮沉条件及其应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）．