Question

9．工人用一均匀杠杆将重为1000N的货物匀速提高1m，如果动力臂与阻力臂之比为2：1，而工人所用的拉力为600N．则在此过程中有用功为1000J．杠杆的机械效率为83.3%，如果克服摩擦做功40J，则此杠杆的自重为160N．若要提高此时的机械效率，物体应该远离（填“靠近”或“远离”）支点．

Answer 1

分析 （1）根据W=Gh求出有用功；
（2）根据力臂之比求出拉力移动距离s，再根据W=Fs求出拉力做的总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出机械效率；
（3）根据W_总=W_有用+W_额求出克服杠杆自重做的额外功，在根据W=Gh求出杠杆自重；
（4）在有用功一定时，减小额外功可以提高机械效率．

解答 解：（1）有用功W_有用=Gh=1000N×1m=1000J；
（2）因为L_动：L_阻=2：1，
动力移动距离与阻力移动距离之比：s：h=2：1，h=1m，所以拉力移动距离s=2h=2×1m=2m，
拉力做的总功W_总=Fs=600N×2m=1200J，
机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%；
（3）由W_总=W_有用+W_额得，
拉力做的额外功：W_额=W_总-W_有用=1200J-1000J=200J，
克服杠杆自重做的额外功：W_额1=W_额-W_额2=200J-40J=160J，
由W=Gh得，
杠杆自重：G_杠杆=$\frac{{W}_{额1}}{h}$=$\frac{160J}{1m}$=160N；
（4）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{额}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$可知，在有用功一定时，减小额外功可提高机械效率，在摩擦一定时，使物体远离支点，减小动力臂与阻力臂的比值，可提高机械效率．
故答案为：1000；83.3%；160；远离．

点评 此题主要考查的是学生对有用功、总功、额外功和机械效率计算公式的理解和掌握，知识点较多，求出克服杠杆自重做的额外功是解决此题的关键．