Question

三个实心正方体对水平地面的压强相等，它们的密度分别为ρ₁、ρ₂、ρ₃，且ρ₁＜ρ₂＜ρ₃，现从它们的上表面分别均匀地削去一层，削去的厚度分别为h₁、h₂、h₃．为了使削去之后它们对水平地面的压强仍相等，应该有（　　）

A．h1＜h2＜h3

B．h1＞h2＞h3

C．h1=h2=h3

D．无法确定

Answer 1

正方体对水平地面的压强为：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
设三正方体的边长依次为H₁、H₂、H₃，
∵三个实心正方体对水平地面的压强相等，
∴ρ₁gH₁=ρ₂gH₂=ρ₂gH₂，
当从它们的上表面分别均匀地削去一层厚度分别为h₁、h₂、h₃时，剩余正方体的高度依次为H₁-h₁，H₂-h₂，H₃-h₃，
∵此时它们对水平地面的压强仍相等，
∴ρ₁g（H₁-h₁）=ρ₂g（H₂-h₂）=ρ₂g（H₃-h₃），即ρ₁gh₁=ρ₂gh₂=ρ₂gh₂，
∵ρ₁＜ρ₂＜ρ₃，
∴h₁＞h₂＞h₃．
故选B．