Question

16．容器中盛有水，有一个边长为10cm的立方体浸没在水中．已知它的下表面受到水向上的压力是20N．求：
（1）它的每个表面的表面积是多少m²？
（2）它的下表面受到的水的压强是多大？
（3）它的上表面受到的向下的压力是多大？
（4）它所受到的水的浮力是多大？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据S=a²求出立方体的每个表面积；
（2）根据p=$\frac{F}{S}$求出下表面受到水的压强；
（3）（4）先根据V=a³求出立方体的体积，然后根据F_浮=ρ_水gV_排求出立方体受到的浮力，根据上下表面压力差求出立方体上表面受到的压力；

解答 解：（1）每个表面的表面积：
S=a²=0.1m×0.1m=0.01m²；
（2）它的下表面受到的水的压强：
p_下=$\frac{{F}_{下}}{S}$=$\frac{20N}{0.01{m}^{2}}$=2000Pa；
（3）（4）立方体的体积：
V=a³=（0.1m）³=0.001m³；
立方体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N；
由于浮力等于上下表面的压力差，所以立方体上表面受到的压力：
F_上=F_下-F_浮=20N-10N=10N．
答：（1）它的每个表面的表面积是0.01m²；
（2）它的下表面受到的水的压强是2000Pa；
（3）它的上表面受到的向下的压力是10N；
（4）它所受到的水的浮力是10N．

点评 本题考查液体压强、压力和浮力的计算．浸在液体或气体里的物体受到液体或气体向上托的力叫做浮力，浮力的产生原因是因为物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力．