Question

【题目】如图所示的控制电路中，要使AB之间的总电阻RAB= （3个阻值的阻值相等都为R），应将（）
A.S1、S2闭合，S3、S4断开
B.S1、S3闭合，S2、S4断开
C.S1、S4闭合，S2、S3断开
D.S2、S3闭合，S1、S4断开

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：由题知3个阻值的阻值相等都为R，要使AB之间的总电阻RAB= ，所以需要三个电阻并联． A、S1、S2闭合，S3、S4断开时，三个电阻都被短路，故A选项不合题意；
B、S1、S3闭合，S2、S4断开时，S1、S3闭合，R1、R2短路，只有R3连入电路，故B选项不合题意；
C、S1、S4闭合，S2、S3断开时，S1闭合R1短路、S4闭合R3短路，只有R2连入电路，故C选项不合题意；
D、S2、S3闭合，S1、S4断开时，电流从A点分成两支，一支通过R1 ， 一支通过开关S2后再分成两支，一支通过R3 ， 一支通过R2与R1电流汇合，再与R3的电流汇合，所以三个电阻并联，故D选项符合题意．
故选D．
分析：每个电阻的阻值都为R，AB间总电阻为R/3，根据并联电路的电阻特点，R1、R2、R3三个电阻需并联．根据每个选项中开关状态分析解答即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解电阻的串联的相关知识，掌握电阻的串联有以下几个特点：（指R1，R2串联） 1、电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） 2、电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） 3、 电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 4、分压作用：U1:U2=R1:R2，以及对电阻的并联的理解，了解电阻的并联有以下几个特点：（指R1，R2并联） ①电流：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和） ②电压：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压）③电阻：1/R=1/ R1+ 1/ R2（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）如果n个阻值相同的电阻并联，则有R总= R/n④分流作用：I1:I2=R2:R1．