Question

18．一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm²．
求：（1）水对杯底的压强和压力；
（2）若桌面所受玻璃杯的压强是2×10³Pa，求玻璃杯的质量．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道杯内水深和水的密度，利用p=ρgh求水对杯底的压强，又知道杯底的底面积，利用F=pS求水对杯底的压力；
（2）知道桌面所受玻璃杯的压强，根据F=pS求出桌面所受玻璃杯的压力即为玻璃杯的总重力，根据G=mg求出玻璃杯的总质量，然后减去水的质量即为玻璃杯的质量．

解答 解：（1）杯内水的深度：
h=12cm=0.12m，
水对杯底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对杯底的压力：
F=pS=1200Pa×10×10^-4m²=1.2N；
（2）桌面所受玻璃杯的压力：
F′=p′S=2×10³Pa×10×10^-4m²=2N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，玻璃杯的总质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F′}{g}$=$\frac{2N}{10N/kg}$=0.2kg=200g，
则玻璃杯的质量：
m_杯=m-m_水=200g-150g=50g．
答：（1）水对杯底的压强为1200Pa，压力为1.2N；
（2）玻璃杯的质量为50g．

点评 本题考查了液体压强公式和压强定义式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．