Question

13．小汽车已经进入普通家庭，假期小强同家人一起乘车去海棠山游玩，途径阜盘高速大巴沟隧道．该隧道全长约3.52km，且该路段的限速标志如图所示，人和车的总质量为2000kg，每个车轮与路面的接触面积为0.02m²．（g取10N/kg）求：
（1）该轿车通过隧道至少需要行驶多长时间？
（2）若返回时以72km/h的速度匀速直线通过该隧道，所受阻力为2000N，汽车牵引力的功率是多大？
（3）该车在水平路面上静止时对路面的压强是多大？

Answer 1

分析 （1）由交通标志牌可知，此路段限速v=80km/h，由速度公式的变形公式可以求出该轿车通过隧道需要行驶的时间；
（2）汽车匀速行驶时汽车受到的阻力等于牵引力，已知牵引力和速度，根据公式P=Fv可求功率；
（3）根据公式p=$\frac{F}{S}$计算压强，其中F=G．

解答 解：（1）因为v=$\frac{s}{t}$，所以该轿车通过隧道需要行驶的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{3.52km}{80km/h}$=0.044h=158.4s；
（2）72km/h=72×$\frac{1}{3.6}$m/s=20m/s，
因为汽车匀速行驶，所以F=f=2000N，所以汽车牵引力的功率：
P=Fv=2000N×20m/s=4×10⁴W；
（3）因为汽车静止在水平路面上，
所以F=G=mg=2000kg×10N/kg=20000N；
该车在水平路面上静止时对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20000N}{0.02{m}^{2}×4}$=2.5×10⁵Pa．
答：（1）该轿车通过隧道至少需要行驶158.4s；
（2）汽车牵引力的功率是4×10⁴W；
（3）该车在水平路面上静止时对路面的压强是2.5×10⁵Pa．

点评 本题考查速度的计算、功率和压强的计算，解答此题的关键是熟记相关的计算公式．