Question

两个同种材料制成的正方体实心物体A、B，已知物A边长是物B边长的3倍，则当它们都放在同一水平面上时，对水平面的压力之比F_A：F_B=________；对水平面的压强之比p_A：p_B=________，若A、B两物如图叠放在水平面上，则B物对A物的压力F_B与A物对水平面的压力F_A之比是 ________；B物对A物的压强p_B与A物体对水平面的压强p_A之比是 ________．

Answer 1

27：1    3：1    1：28    9：28
分析：设两正方形的密度为ρ，物体B边长为a，则物体A边长为3a，当它们都放在同一水平面上时，此时压力即为重力，利用F_A=m_Ag，F_B=ρa³g，即可得出F_A：F_B．进而利用压强公式即可得出p_A：p_B的值．
若A、B两物如图叠放在水平面上，根据B物对A物的压力F_B与A物对水平面的压力F_A之比即为其重力之比，
即可求出B物对A物的压力F_B与A物对水平面的压力F_A之比；
根据F_A：F_B=27：1．利用压强公式即可求出B物对A物的压强p_B与A物体对水平面的压强p_A之比．
解答：设两正方形的密度为ρ，物体B边长为a，则物体A边长为3a，当它们都放在同一水平面上时，
F=G，则F_A=m_Ag=ρ（3a）³g=27ρa³g，F_B=ρa³g，
F_A：F_B==27：1．
P_A==，P_B=，
p_A：p_B=3：1．
若A、B两物如图叠放在水平面上，则B物对A物的压力F_B与A物对水平面的压力F_A之比即为其重力之比，
由它们对水平面的压力之比F_A：F_B=27：1，可得B物对A物的压力F_B与A物对水平面的压力F_A之比为1：28；
B物对A物的压强p_B=，A物体对水平面的压强p_A==，
∵F_A：F_B=27：1．
∴B物对A物的压强p_B与A物体对水平面的压强p_A之比是9：28．
故答案为；27：1；3：1；1：28；9：28．
点评：此题涉及的知识点不多，但是有一定的拔高难度，解答此题注意两点：一是静止在水平面上的物体，此时压力即为重力，二是注意压力与受力面积的对应性．