Question

15．把一个物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数为10N，把它的一半浸没在水中时，弹簧测力计示数变为8N．则当物体浸没在水中时它的上下表面所受的压力差为4N，物体的体积是4×10^-4m³，密度是2.5×10³kg/m³．（水的密度为1.0g/cm³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 知道物体在空气中和一半体积浸没在水中时弹簧测力计的示数，利用称重法求出受到的浮力；
根据阿基米德原理求出物体全部浸入水中时受到的浮力，根据浮力产生的原因分析上下表面的压力差；
根据阿基米德原理求出物体浸入水中的体积，从而求出物体的总体积；
再根据密度公式求出金属块的密度．

解答 解：
（1）最初弹簧测力计示数为10N，即物重G=10N，
把它的一半浸没在水中时，弹簧测力计示数变为8N，
物体受到的浮力为：F_浮=G-F=10N-8N=2N；
当物体浸没在水中时，物体排开水的体积为原来的两倍，由F_浮=ρ_水gV_排 可知，此时物体受到的浮力为原来浮力的两倍，即F_浮′=2F_浮=2×2N=4N；
由浮力产生的原因可知，浮力的大小等于物体上下表面受到的压力差，所以，当物体浸没在水中时它的上下表面所受的压力差为4N；
（2）因浸没时物体排开水的体积等于物体的体积，
所以，由阿基米德原理可得，物体的体积为：
V=V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³；
物体的密度为：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{10N}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=2.5×10³kg/m³．
故答案为：4；4×10^-4；2.5×10³．

点评 本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理、密度公式、重力公式的应用，要熟练运用公式，关键是知道物体浸没时排开液体的体积等于物体的体积一半．