Question

19．如图所示，野兔在草地上以20m/s的速度向前方50m处的树洞奔逃，秃鹰在野兔后方110m处以45m/s的速度贴着地面飞行追击野兔．野兔能否安全逃进树洞请通过计算说明理由野兔能安全逃进树洞，理由是秃鹰到洞口的时间大于野兔到洞口的时间．

Answer 1

分析 由速度公式的变形公式t=$\frac{s}{v}$分别求出秃鹰与野兔到达树洞的时间．如果秃鹰需要的时间比野兔运动的时间长，则野兔能安全进洞，如果秃鹰的运动时间比野兔的运动时间短，则野兔不能安全进洞．

解答 已知：秃鹰到洞口的距离s₁=110m+50m=160m，野兔到洞口的距离s₂=50m，秃鹰速度v₁=45m/s，野兔速度v₂=20m/s
求：t₁、t₂
解：秃鹰飞的距离：
s₁=s₀+s₂=110m+50m=160m，
由v=$\frac{s}{t}$得秃鹰到洞口的时间：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{160m}{45m/s}$=3.6s，
野兔跑的距离：s₂=50m，
由v=$\frac{s}{t}$得野兔到洞口的时间：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{50m}{20m/s}$=2.5s，
因为t₁＞t₂，所以在秃鹰到达树洞时，野兔已经安全逃进树洞．
答：野兔能安全逃进树洞，理由是秃鹰到洞口的时间大于野兔到洞口的时间．

点评 本题考查了速度公式的应用，知道秃鹰到树洞的距离是秃鹰到兔子的距离与兔子到树洞的距离之和是关键．