Question

17．将一圆柱形木块用细线栓在容器底部，容器中开始没有水，往容器中逐渐加水至如图甲所示位置，在这一过程中，木块受到的浮力随容器中水的深度的变化如图所示，则由图象乙得出的以下信息正确的是（　　）

• A． 木块的重力为10N
• B． 木块的底面积为100cm²
• C． 细线对容器底部的最大拉力为4N
• D． 木块的密度为0.6×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）当物体漂浮时，浮力等于重力；
（2）根据图象读出木块刚好漂浮时的浮力，然后根据F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh即可求出木块的底面积；
（3）根据图象可知木块全部淹没受时受到的浮力，以及细线刚好张紧时受到的浮力，两者之差即为细线对容器底部的最大拉力；
（4）根据木块全部淹没受到的浮力以及F_浮=ρ_水gV_排求出木块的体积，再利用密度公式即可求出木块的密度．

解答 解：
A．由图象可知，当容器中水的高度为6cm～12cm时，木块处于漂浮状态，受到的浮力和重力相等，因此木块的重力为6N，故A错误；
B．由图象可知，当木块刚好漂浮时，木块被淹没的高度为6cm，此时木块受到的浮力为6N，由F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh可知，S=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}gh}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg×0.06m}$=0.01m²=100cm²，故B正确；
C．细线对容器底部的最大拉力10N-6N=4N，故C正确；
D．由图象可知，木块全部淹没受到的浮力为10N，由F_浮=ρ_水gV_排可知，木块的体积V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10^-3m³，则木块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{\frac{6N}{10N/kg}}{1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³，故D正确．
故选BCD．

点评 本题综合考查阿基米德原理、密度的计算以及实图能力，关键是从图象上读出有用的信息，本题具有一定的难度．