Question

8．如图所示，小灯泡L标有“6V  3W”字样，R₁=6Ω，R₂=3Ω，设灯丝的电阻不变，求：
（1）当S₁断开，S₂闭合时，灯泡L恰好正常发光，求电源电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数是多少？
（3）当S₁、S₂都断开时，电路中的总功率是多少？灯泡L在1分钟内消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁断开，S₂闭合时，电路中只有灯泡L连入；则电源电压应等于灯泡两端的电压，由灯泡的铭牌信息可知灯泡的额定电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₁与L并联，由灯泡的铭牌信息利用功率公式可求得灯泡的额定电流，由欧姆定律可求得通过R₁的电流，则由并联电路的电流规律可求干路电流；
（3）当S₁、S₂都断开时，灯泡与R₂串联，由功率公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求得灯泡的电阻；然后求出串联的总阻值，由欧姆定律可求出电路中的电流，则由功率公式P=UI求消耗的总功率；
利用W=I²Rt求出灯泡L在1分钟内消耗的电能．

解答 解：（1）当S₁断开，S₂闭合时，电路中只有灯泡L连入；此时灯泡正常发光，
则电源电压U=U_额=6V；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₁与L并联，灯泡正常发光，
由P=UI得：通过灯泡的电流I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
由欧姆定律得：通过R₁的电流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，
由于并联电路干路电流等于各支路电流之和，
所以，I=I_L+I₁=0.5A+1A=1.5A；
（3）当S₁、S₂都断开时，灯泡与R₂串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：灯泡的电阻R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
此时电路中的总阻值为R_总=R_L+R₂=12Ω+3Ω=15Ω；
I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A，
则总功率P=UI=6V×0.4A=2.4W；
W_L=I²R_Lt=（0.4A）×12Ω×60s=115.2J．
答：（1）电源电压为6V；
（2）当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数是1.5A；
（3）当S₁、S₂都断开时，电路中的总功率是2.4W，灯泡L在1分钟内消耗的电能是115.2J．

点评 本题考查了欧姆定律及功率公式的应用，注意通过开关的通断明确电路的结构，同时应明确灯泡正常发光即工作在额定状态下．