Question

8．如图所示，电源电压恒为12V，闭合开关S，当滑动变阻器的阻值为10Ω时，电压表的示数为10V，此时电动机正常工作，则滑动变阻器消耗的功率是多少？若电动机内部线圈的电阻为2Ω，则通电5min电流通过电动机内部线圈产生的热量是多少？电动机效率多大？

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R与电动机M串联，电压表测电动机M两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器的阻值为10Ω时，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路中的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=UI求出滑动变阻器消耗的功率，根据Q=I²Rt求出通电5min电流通过电动机内部线圈产生的热量，根据W=UIt求出通电5min电动机消耗的电能，电动机消耗的电能减去产生的热量即为输出的机械能，输出的机械能与消耗电能的比值即为电动机的效率．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R与电动机M串联，电压表测电动机M两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器的阻值为10Ω时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_R=U-U_M=12V-10V=2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
滑动变阻器消耗的电功率：
P_R=U_RI=2V×0.2A=0.4W；
通电5min电流通过电动机内部线圈产生的热量：
Q=I²R_Mt=（0.2A）²×2Ω×60s×5=24J，
通电5min电动机消耗的电能：
W_电=U_MIt=10V×0.2A×60s×5=600J，
输出的机械能：
W_机械=W_电-Q=600J-24J=576J，
电动机的效率：
η=$\frac{{W}_{机械}}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{576J}{600J}$×100%=96%．
答：滑动变阻器消耗的功率是0.4W；通电5min电流通过电动机内部线圈产生的热量是24J，电动机效率为96%．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律、电功公式的应用，要注意电动机是非纯电阻用电器，消耗的电能一部分转化为内能，大部分转化为机械能输出．