Question

珠海圆明新园风景秀丽，水面开阔，乘坐快艇是许多游客积极参与体验的水上娱乐项目．为了保护环境，公园管委会改用乙醇汽油作为快艇的燃料．下表为某种快艇的部分技术参数：

限载	6人	排水量（满载时排开水的质量）	1.4t
油箱容积	40L	快艇自身质量	1000kg

（1）满载时，快艇受到的浮力多大？（g取10N/kg）
（2）在水中匀速航行时所受的阻力f=1400N，若行驶20km耗油2L，求快艇动力所做的功是多少？
（3）求发动机的效率是多少？（已知乙醇汽油热值约为4.0×10⁷J/kg、密度约为0.7kg/L）

Answer 1

解：（1）满载时，快艇受到浮力
F_浮=G_排=m_排g=1.4×10³kg×10N/kg=1.4×10⁴N．
答：快艇受到的浮力为1.4×10⁴N．
（2）∵快艇匀速航行，
∴F=f=1400N，
动力做功：
W=FS=1400N×20×10³m=2.8×10⁷J．
答：快艇动力所做的功是2.8×10⁷J．
（3）耗油量m=ρV=0.7kg/L×2L=1.4kg，
Q=qm=4.0×10⁷J/kg×1.4kg=5.6×10⁷J，
η=×100%=×100%=50%．
答：发动机的效率是50%．
分析：（1）知道满载时的排水量，可利用公式G=mg计算出排开水的重力，再根据利用阿基米德原理可直接得出其浮力的大小．
（2）根据二力平衡条件可知，动力等于阻力，则动力所做的功为阻力乘以快艇匀速行驶的距离；
（3）有用功就是动力所做的功，发动机的效率等于有用功除以燃烧2L汽油完全释放的热量．
点评：本题考查浮力大小的计算和阿基米德原理公式的理解和应用，理解排水量的含义是本题的关键．同时还考查功和功率的计算，以及利用热机效率求燃料质量的计算，属于易错题．