Question

图甲和图乙是利用热敏电阻来测量温度的原理图．电源电压均为18V且保持不变，定值电阻R₀的阻值为20Ω．则：
（1）图甲中电流表的示数为0.3A时，热敏电阻两端的电压和R₀消耗的功率分别是多少？
（2）要使图乙中电压表示数不超过8V，热敏电阻R的阻值随温度的变化关系如图丙所示，试求此电路能测量的最高温度．

Answer 1

分析：（1）由图甲可知，热敏电阻R和定值电阻R₀串联，根据欧姆定律求出定值电阻R₀两端的电压，根据串联电路的电压特点求出热敏电阻两端的电压，根据P=UI求出R₀消耗的功率；
（2）由图乙可知，热敏电阻R和定值电阻R₀串联，电压表测R₀两端的电压；由丙图可知热敏电阻随温度的变化，根据串联电路的分压特点可知，电压表的示数为8V时，电路能测量的温度最高，根据串联电路的电压特点求出此时热敏电阻两端的电压，根据串联电路的电流特点得出等式求出此时热敏电阻的阻值，进一步得出此电路能测量的最高温度．

解答：解：（1）由图甲可知，热敏电阻R和定值电阻R₀串联，
根据欧姆定律可得，定值电阻R₀两端的电压：
U₀=IR₀=0.3A×20Ω=6V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴热敏电阻两端的电压：
U_R=U-U₀=18V-6V=12V，
R₀消耗的功率：
P₀=U₀I=6V×0.3A=1.8W；
（2）由图乙可知，热敏电阻R和定值电阻R₀串联，电压表测R₀两端的电压，
由丙图可知热敏电阻随温度的变化而减小，则电压表的示数为8V时，电路能测量的温度最高，
此时热敏电阻两端的电压：
U_R′=U-U₀′=18V-8V=10V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴

U0′

R0

=

UR′

R

，即

8V

20Ω

=

10V

R

，
解得：R=25Ω，
由丙图可知，此电路能测量的最高温度为50℃．
答：（1）图甲中电流表的示数为0.3A时，热敏电阻两端的电压为12V，R₀消耗的功率为1.8W；
（2）要使图乙中电压表示数不超过8V，则电路能测量的最高温度为50℃．

点评：本题考查了热敏电阻阻值随温度变化的关系、求电阻电压与消耗的功率、求电路所能测的最高温度等问题；由R-t图象获取必要的信息是正确解题的前提与关键，熟练应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题．