Question

19．甲灯泡上标有“220V，100W”字样，乙灯泡上标有“220V，40W”字样，把甲、乙两灯串联后接在220V的电路中，乙灯较亮；此时甲、乙两灯实际功率之比是2：5．

Answer 1

分析 （1）已知两只灯泡的额定电压和额定功率，可求出各自的电阻．
串联后电流相等，根据公式可知电阻越大灯泡越亮．
（2）由灯泡的铭牌可知两灯泡的额定电压相等以及额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻之比；两灯泡串联在220V的电路中时通过它们的电流相等，根据P=I²R求出两灯消耗的功率之比．

解答 解：（1）由P=UI，I=$\frac{U}{R}$，可得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，则R_甲=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{甲}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
R_乙=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{乙}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω．
串联后电流相等，P₁=I²R，电阻越大，实际功率越大，灯越亮，所以乙灯亮．
（2）两灯泡的电阻之比：$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{484Ω}{1210Ω}$=$\frac{2}{5}$，
两个灯泡串联接在220V的电路中时，
因为串联电路中各处的电流相等，
所以由P=I²R可得，两灯消耗的功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{2}{5}$．
故答案为：乙；2：5．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和电功率公式的灵活应用，灵活的选取电功率公式（P=$\frac{{U}^{2}}{R}$、P=I²R）是关键．