Question

8．小明和小华同学为了探究“电流通过导体产生的热量与电阻的关系”，设计了如图1所示的实验电路．两个烧瓶甲、乙中盛有质量、初温相等的煤油，其中R₁＜R₂．

（1）R₁与R₂采用串联的连接方式，其目的是为了控制通电时间、电流相等．
（2）在相同时间内，可通过观察温度计示数的变化来比较电流通过电热丝产生的热量多少．
（3）在通电时间相同时，两烧瓶内煤油上升较高的是乙瓶．由此可知，在通电时间相同，电流一定的情况下，电阻越大，电流产生的热量越多．
（4）实验过程中小明移动滑片，电流表的示数如图2所示，其读数为0.3A，若R₁=10Ω，则1min内电流通过R₁所产生的热量是54J．
（5）小华想改装实验装置用来“测量煤油的比热容大小”，则他们应将烧瓶甲中煤油换成与其质量 （选填“质量”或“体积”）相等的水，并将电热丝R₁换成与R₂阻值相等的电热丝．测量时，水和煤油的初温均为t₀，通电一段时间后，水和煤油的末温分别为t_水、t_煤油，请写出煤油比热容的表达式：c_煤油=$\frac{{c}_{水}（{t}_{水}-{t}_{0}）}{{t}_{煤油}-{t}_{0}}$．（已知水的比热容为c_水）

Answer 1

分析 （1）电流通过导体产生的热量与电流和电阻有关，根据控制变量法分析电热丝串联的目的；
（2）电热丝通电后产生热量被煤油吸收，由此可知比较电流通过电热丝产生热量如何判断的；
（3）由Q=I²Rt及Q=mc△t的变形公式可分析出哪个烧瓶温度升高快；根据煤油温度的升高的大小可知电阻产生的热量多少，由Q=I²Rt可得出结论；
（4）根据电流量程和分度值读出电流表示数，由Q=I²Rt计算1min内电流通过R₁所产生的热量；
（5）由吸热公式Q_吸=cm△t可知，要比较水和煤油的比热容大小，应让两瓶中水和煤油的质量m相等、吸收的热量相等（加热时间相等），通过比较它们升高的温度大小关系，得出比热容的大小关系；通电相同的时间，水和煤油吸收相同的热量，根据Q=cm（t-t₀）求出煤油的比热

解答 解：
（1）探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系时，应控制通过电热丝的电流和时间相等，串联电路中电流处处相等，所以将R₁与R₂串联在电路中；
（2）电热丝放在烧瓶中，通电产生热量被质量、初温相等的煤油吸收，产生热量越多，煤油温度升的越高，所以在相同时间内，是通过观察温度计示数变化比较电流通过电热丝产生热量的，这里运用到的研究方法是转换法；
（3）电阻R₁与R₂串联，流过它们的电流I及通电时间t都相等，已知R₁＜R₂，
由Q=I²Rt知：Q₁＜Q₂，两烧瓶中的煤油质量m相等，煤油的比热c相等，由△t=$\frac{Q}{cm}$可知：△t_甲＜△t_乙，所以乙烧瓶中煤油温度上升较高；因为R₁＜R₂，Q₁＜Q₂，
由此可知，在通电时间相同，电流一定的情况下，电阻越大，电流产生的热量越多；
（4）由图2可知，电流表使用0-0.6A量程，分度值0.02A，电流表示数为0.3A，
所以1min内电流通过R₁所产生的热量：
Q₁=I²R₁t=（0.3A）²×10Ω×60s=54J；
（5）要比较水和煤油的比热容，则应让水和煤油的质量相等、吸收的热量（加热时间）相等，由温度的变化大小得出比热容的大小关系，故用相同质量的水代替煤油；
把电热丝R₁换成与R₂阻值相同的电阻丝，电阻相等，在相同时间内放出的热量相同，所以水和煤油吸收的热量相同；
因为Q_水=Q_煤油，所以c_水m（t_水-t₀）=c_煤油m（t_煤油-t₀），
所以煤油的比热：c_煤油=$\frac{{c}_{水}（{t}_{水}-{t}_{0}）}{{t}_{煤油}-{t}_{0}}$．
故答案为：（1）通过R₁与R₂的电流；（2）温度计示数的变化；（3）乙；多；（4）0.3；54；（5）质量；$\frac{{c}_{水}（{t}_{水}-{t}_{0}）}{{t}_{煤油}-{t}_{0}}$．

点评 本题是探究“电流通过导体产生的热量跟电阻大小的关系”的实验题，实验中应用了控制变量法，掌握控制变量法的应用、熟练应用串联电路特点、焦耳定律以及热量公式的变形公式是正确解题的关键．