Question

6．如图所示，L是标有“6V 3W”字样的小灯泡，R是定值电阻，断开开关S₂，闭合开关S₁和S₃，灯泡正常发光，电流表的示数为1.5A．
（1）求灯泡正常发光时的电流；
（2）若断开开关S₁和S₃，闭合S₂，求1min内定值电阻R产生的热量？（灯泡电阻不变）

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式P=UI可求出灯泡正常发光时的电流；
（2）只闭合开关S₁和S₃，灯泡电阻R并联，已知灯泡正常发光，可知灯泡两端电压，以及电阻R两端电压和电源电压；
根据电流表的示数为1.5A，利用并联电路的电流规律，可求得电阻R支路的电流，然后利用欧姆定律公式变形可求得电阻R的阻值
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得，灯泡的电阻R_L，
若断开开关S₁和S₃，闭合S₂，则电阻R与灯泡L串联；根据欧姆定律可求得此时电路中的电流，
然后利用Q=I²Rt可求得1min内定值电阻R产生的热量．

解答 解：（1）由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）只闭合开关S₁和S₃，灯泡电阻R并联，由灯泡正常发光可知，
电阻R两端电压U_R=U_额=U=6V，
已知电流表测干路的电流，电流表的示数I=1.5A，
则电阻R支路的电流I_R=I-I_L=1.5A-0.5A=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，
电阻R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，
若断开开关S₁和S₃，闭合S₂，则电阻R与灯泡L串联；
此时电路中的电流I_总=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{6Ω+12Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
1min内定值电阻R产生的热量Q=I²Rt=${（\frac{1}{3}A）}^{2}$×6Ω×60s=400J．
答：（1）灯泡正常发光时的电流为0.5A；
（2）1min内定值电阻R产生的热量为400J．

点评 本题考查电阻、电功和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是明白各个开关断开与闭合时电路的连接情况，这也是本题的重点，还要知道串、并联电路电流的规律．