Question

16．如图所示，是某电器内部的电路结构图，R₁、R₂为阻值相同的电热丝，不同的连接方式其发热功能不同．下列说法正确的是（　　）

• A． 乙的连接方式总电阻最小
• B． 丁的连接方式总电阻最大
• C． 丙的发热功率是乙的发热功率的2倍
• D． 丁的发热功率是乙的发热功率的4倍

Answer 1

分析 先分析四图的连接方式，求出四种连接的电阻大小，电源电压不变，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各自的电功率，从而判断各个选项的对错．

解答 解：由题知，R₁、R₂为阻值相同的电热丝，设R₁=R₂=R，
分析各连接方式可知：
甲图为开路，P_甲=0，
乙图中两电阻串联，R_乙=2R，P_乙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}$=$\frac{{U}^{2}}{2R}$，
丙图中只有电阻R₁工作，R_丙=R，P_丙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{丙}}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
丁图中两电阻并联，R_丁=$\frac{1}{2}$R，P_丁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{丁}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}R}$=2$\frac{{U}^{2}}{R}$，
由以上可知：
A．乙的连接方式总电阻最大，故A错误；
B．丁的连接方式总电阻最小，故B错误；
C．丙的发热功率是乙的发热功率的2倍，故C正确；
D．丁的发热功率是乙的发热功率的4倍，故D正确．
故选CD．

点评 本题考查了电阻大小的比较和电功率大小的计算，关键是四种情况下电路连接方式的判断，这是本题的难点，也是重点．