Question

【题目】如图所示，定值电阻R1的阻值为10Ω，灯L上标有“6V 3.6W”，滑动变阻器R2上标有“50Ω 3A”，电流表、电压表的量程分别为0～3A、0～15V．
（1）闭合S1、S2 ， 灯L正常发光，求：①灯正常发光的电阻；②滑动变阻器允许连入电路的阻值范围．
（2）断开S1、S2 ， 用一个新的电源去更换原来的电源，要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，两个电表先后均能达到满刻度，且电路安全工作，求更换电源允许的电压范围．

Answer 1

【答案】
（1）（1）闭合S1、S2时，R1被短路，电路为L与R2并联，电流表测干路电流．

①由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：IL= = =0.6A，

由I= 可得，灯正常发光的电阻：RL= = =10Ω；

②因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，

所以，电源的电压U=UL=6V，

当电流表的示数I=3A时，通过滑动变阻器的电流最大，接入电路中的电阻最小，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，通过R2的最大电流：I2=I﹣IL=3A﹣0.6A=2.4A，

滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小= = =2.5Ω，

滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为2.5Ω～50Ω

答：①灯正常发光的电阻为10Ω；②滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为2.5Ω～50Ω

（2）当电路中的电流I大=3A时，R1两端的电压：U1=I大R1=3A×10Ω=30V，

当U′=U1=30V且电压表的示数为15V时，变阻器接入电路中的电阻：

U滑= R滑= R滑=15V，

解得：R滑=10Ω，

因在移动滑动变阻器滑片的过程中，两个电表先后均能达到满刻度，且电路安全工作，

所以，电源的最小电压为30V，

当电路中的电流I大=3A，且电压表的示数U滑大=15V，电源的电压U″=30V+15V=45V最大，

则更换电源允许的电压范围为30V≤U＜45V．

答：更换电源允许的电压范围为30V≤U＜45V．

【解析】（1）闭合S1、S2时，R1被短路，电路为L与R2并联，电流表测干路电流．①灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出通过灯泡的电流，再根据欧姆定律求出灯正常发光的电阻；②根据并联电路的电压特点和额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压，根据并联电路的电流特点求出通过R2的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，然后得出答案；（2）断开S1、S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电流表的示数为3A时R1两端的电压，然后求出U′=U1=30V且电压表的示数为15V时变阻器接入电路中的电阻，根据题干条件得出电源电压的最小值；当电路中的电流I大=3A，且电压表的示数U滑大=15V，电源的电压最大，要注意此时的最大值不可取，然后得出答案．
【考点精析】利用欧姆定律及其应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．