Question

10．现有两个灯泡L₁、L₂，分别标有“10V 10W”和“6V 3W”的字样．当将它们串联使用时，电路两端允许加的最大电压是11V；当将他们并联使用时，干路允许通过的最大电流是1.1A．

Answer 1

分析 （1）已知两灯泡的额定电压和额定功率，先根据公式P=UI求出各自正常工作时的电流，根据欧姆定律求出电阻；
（2）如果把它们串联起来，则串联电路的电流只能取两个电流中最小的一个，然后根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端允许加的最大电压；
（3）当将他们并联使用时，电路电压同样只能取额定电压较小的那个，然后分别算出通过R₁和R₂的电流，最后将它们的电流相加算出电路允许通过的最大电流．

解答 解：（1）由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{10W}{10V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{10V}{1A}$=10Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12；
（2）当将它们串联使用时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最大电流I=I₂=0.5A，
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
所以，路两端允许加的最大电压：
U_串=I（R₁+R₂）=0.5A×（10Ω+12Ω）=11V；
（3）当将它们并联使用时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电源的电压U_并=U₂=6V，
通过两灯泡的电流：
I₁′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，I₂′=I₂=0.5A，
因并联电路中的干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路允许通过的最大电流：
I_并=I₁′+I₂′=0.6A+0.5A=1.1A．
故答案为：11；1.1．

点评 本题考查电压、电流、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对于额定电压和额定电流不同的两个电阻来说，串联时比较额定电流取小的，并联时比较额定电压取小的，这也是本题的重点．