Question

一个钢球，体积为400厘米³，质量为2.37千克，这个钢球是实心还是空心的？若为空心，空心部分的体积为多少？钢的密度7.9×10³ kg/m³．

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形V=

m

ρ

求出此时钢球的实心体积，再与钢球的实际体积（400cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用钢球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答：解：（1）质量为m=2.37kg实心钢球的体积为
V_实=

m钢

ρ钢

=

2.37kg

7.9×103kg/m3

=0.3×10^-3m³=300cm³＜400cm³，
所以此球是空心的．
（2）空心部分体积V_空=V-V_实=400cm³-300cm³=100cm³．
答：这个钢球是空心的，空心部分的体积为100cm³．

点评：本题考查了密度公式及其变形式的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．