Question

9．在如图的电路中，电源电压恒为12V，定值电阻R₀为50Ω，滑动变阻器的最大值为50Ω，小灯泡上标有“6V”字样，不考虑灯丝电阻变化．若开关S、S₁、S₂都闭合，当滑片P在b端时，电流表示数为0.48A．若开关S闭合，S₁、S₂都断开，当滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω时，电流表的示数为0.4A，则小灯泡的额定电功率是3.6W．

Answer 1

分析 （1）若开关S、S₁、S₂都闭合，定值电阻R₀与滑动变阻器R并联，当滑片P在b端时，根据欧姆定律和并联电路的电流特点即可求出干路电流，即为电流表示数；
（2）若开关S闭合，S₁、S₂都断开，L和滑动变阻器R串联，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，然后根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据公式R=$\frac{U}{I}$可求灯泡的电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求灯泡的额定电功率．

解答 解：（1）若开关S、S₁、S₂都闭合，定值电阻R₀与滑动变阻器R并联，
当滑片P在b端时，滑动变阻器R接入阻值最大为50Ω，
则通过R的电流：I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{50Ω}$=0.24A，
通过R₀的电流：I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{50Ω}$=0.24A，
所以，电流表示数为I=I₀+I_R=0.24A+0.24A=0.48A；
（2）若开关S闭合，S₁、S₂都断开，L和滑动变阻器R串联，
由I=$\frac{U}{R}$可得此时滑动变阻器两端的电压：
U_R=I′R′=0.4A×20Ω=8V，
因串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U_L=U-U_R=12V-8V=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I′}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，
则灯泡的额定功率为：P_额=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{10Ω}$=3.6W．
故答案为：0.48；3.6．

点评 本题考查电阻、电流、电压、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断出开关断开与闭合时电路的连接情况，要记住串联电路电压和并联电路电流的规律．