Question

【题目】小坤家新买的房子在12m高的楼上，装修时为了节省人工、加快进度，小坤设计了如图所示的滑轮组来提升装修材料．小坤爸爸站在地面上用1min时间匀速把100kg的水泥吊到了楼上，所用的拉力是625N．（不计绳重与摩擦）求此过程中：（g取10N/kg）
（1）小坤爸爸拉力的功率有多大？
（2）动滑轮的重力是多少？滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图可知，n=2，则绳端移动的距离：

s=nh=2×12m=24m，

拉力做的总功：

W总=Fs=625N×24m=15000J，

小坤爸爸的功率：

P= = =250W；

答：小坤爸爸拉力的功率为250W；

（2）解：水泥的重力：

G=mg=100kg×10N/kg=1000N，

不计绳重与摩擦，由F= （G+G动）可得，动滑轮的重力：

G动=nF﹣G=2×625N﹣1000N=250N；

所做的有用功：

W有=Gh=1000N×12m=12000J，

滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%=80%．

答：动滑轮的重力是250N，滑轮组的机械效率是80%．

【解析】（1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的总功，利用P= 求出小坤爸爸拉力的功率；（2）知道水泥的质量，根据G=mg求出其重力，不计绳重与摩擦，根据F= （G+G动）求出动滑轮的重力，根据W=Gh求出拉力做的有用功，根据η= ×100%求出滑轮组的机械效率．
【考点精析】利用滑轮组绳子拉力的计算和滑轮（组）的机械效率对题目进行判断即可得到答案，需要熟知1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．