Question

14．一块岩石标本被捡回时表面包裹一层厚厚的冰层，其总体积为300cm³，把它放在质量为250g的容器中加热，待冰块全部熔化完，取出标本，测得其质量为175g，容器和熔化成的水总质量为450g，科学家发现岩石有吸水性，于是再把取出的标本烘干，测得其质量为150g，则岩石标本的体积为50cm³，岩石标本的密度为3g/cm³．

Answer 1

分析 容器和熔化成的水总质量减去容器的质量为容器内剩余水的质量，吸水的标本的质量与烘干后的标本的质量之差为标本吸水的质量，二者之和为冰熔化成水的总质量，根据冰熔化成水质量不变，利用密度公式变形可求冰的体积，进而可求标本的体积，再利用密度公式可求标本的密度．

解答 解：容器内剩余水的质量m₁=m_总-m_容=450g-250g=200g，
标本吸水的质量m₂=m_吸水=m_烘干=175g-150g=25g，
因为质量是物体的一种属性，冰熔化成水后质量不变，
m_冰=m_水=m₁+m₂=200g+25g=225g，
由$ρ=\frac{m}{V}$得，冰的体积：
V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{225g}{0.9g/c{m}^{3}}$=250cm³，
标本的体积V=V_总-V_冰=300cm³-250cm³=50cm³，
岩石标本的密度：
$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{150g}{50c{m}^{3}}$=3g/cm³．
故答案为：50cm³；3g/cm³．

点评 此题考查密度公示及其应用，关键是根据质量是物体的一种属性，冰熔化成水后质量不变，求出冰的质量，然后利用密度公式变形求出冰的体积，进而求出样本的体积．