Question

2．如图汽车驾驶员从决定刹车到踩下刹车的这段时间叫做反应时间，从驾驶员踩下刹车到车停止，这段距离叫做刹车距离，刹车距离与汽车刹车时的速度和路面情况等因素有关．某汽车在水平干燥的柏油马路上刹车距离s与刹车时的速度v的关系为：s=$\frac{{v}^{2}}{10}$（公式中v的单位是m/s，s的单位是m），如果某驾驶员的反应时间是0.6s，小汽车以城区的限定速度50km/h的行驶中，假如突然有人在该车前面20m处横穿马路．请问（保留1位小数）：
（1）该汽车在驾驶员的反应时间内行驶的距离是多少？
（2）该汽车的刹车距离是多少？该人安全吗？
（3）在这样的限定速度下行驶，驾驶员至少要在离横穿马路的人多远处决定就刹车？（取整数）
（4）假如是雨雪冰冻天气时，驾驶员应该怎么办才能更安全？

Answer 1

分析 （1）根据题意可知，在驾驶员的反应时间内小汽车做匀速直线运动，已知小汽车的行驶速度，根据公式s=vt计算小汽车行驶的距离（即反应距离s_反应）；
（2）已知刹车距离s与刹车时的速度v的关系为s=$\frac{{v}^{2}}{10}$，据此求出小汽车的刹车距离s_刹；根据s_总=s_反应+s_刹计算从发现情况到汽车停止时通过的总路程，并与最初行人距车的距离进行比较可作出判断；
（3）要使行人安全，车离人的安全距离至少等于反应距离与刹车距离之和，据此解答；
（4）雨雪冰冻天气时，路面摩擦力小，汽车不容易停止运动，容易发生交通事故；根据题中“刹车距离与汽车刹车时的速度和路面情况等因素有关”进行解答．

解答 解：小汽车的整个运动过程如图所示：

（1）小汽车最初的行驶速度：v=50km/h=$\frac{50}{3.6}$m/s=$\frac{125}{9}$m/s，
由题意可知，在驾驶员的反应时间内小汽车做匀速直线运动，
则该过程中小汽车行驶的距离：
s_反应=vt_反应=$\frac{125}{9}$m/s×0.6s≈8.3m．
（2）根据题意可知，该汽车的刹车距离：
s_刹=$\frac{{v}^{2}}{10}$=$\frac{1}{10}$×（$\frac{125}{9}$）² m≈19.3m；
从发现情况到汽车停止时，汽车通过的总路程：
s_总=s_反应+s_刹=8.3m+19.3m=27.6m；
最初行人距车的距离为20m，因为27.6m＞20m，所以汽车会撞上行人，该人不安全．
（3）在这样的限定速度下行驶，车离人的安全距离至少为s_总=27.6m≈28m，即驾驶员至少要在离横穿马路的人28m远处决定就刹车．
（4）雨雪冰冻天气时，路面摩擦力小，汽车不容易停止运动，易发生交通事故；为了安全，应减小刹车距离，结合题意可知，在不改变路面摩擦力时，可减速慢行．
答：（1）该汽车在驾驶员的反应时间内行驶的距离是8.3m；
（2）该汽车的刹车距离是19.3m；该人不安全；
（3）在这样的限定速度下行驶，驾驶员至少要在离横穿马路的人28m远处决定就刹车；
（4）假如是雨雪冰冻天气时，驾驶员应该减速慢行才能更安全．

点评 本题考查了速度公式的综合应用，读懂题意、理解汽车的运动过程、知道车离人的安全距离至少等于反应距离与刹车距离之和是解题的关键．