Question

3．小东用一个电流表和一个已知电阻来测量未知电阻，设计如图所示电路，已知R₁=20Ω，当闭合S、断开S₁时，电流表读数为0.15A；当S、S₁都闭合时，电流表读数为0.21A，电源电压保持不变，求：
（1）被测电阻R₂的阻值；
（2）当S、S₁都闭合时，电路的总功率．

Answer 1

分析 （1）当闭合S、断开S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁支路的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S、S₁都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的阻值；
（2）当当S、S₁都闭合时，根据P=UI求出电路的总功率．

解答 解：（1）当闭合S、断开S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁支路的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.15A×20Ω=3V；
当S、S₁都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.21A-0.15A=0.06A，
则R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.06A}$=50Ω；
（2）当S₁和S₂都闭合时，电路的总功率：
P=UI=3V×0.21A=0.63W．
答：（1）被测电阻R₂的阻值为50Ω；
（2）当S、S₁都闭合时，电路的总功率为0.63W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．