Question

一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长．为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量．即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为m_l；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m₂．试证明被测物体的质量m=    ．

Answer 1

【答案】分析：天平的不准确是由于横梁左右两臂不等长引起的．可把横梁当做杠杆，把横梁的两臂当做杠杆的两臂，然后利用杠杆原理分别把两次测量写出来加以计算便可．
解答：解：天平平衡时，左臂长为L₁，右臂为L₂，设物体的质量为m，
当左物右码时，据杠杆原理，得：mg?L₁=m₁g?L₂…①，
当右物左码时，据杠杆原理，得：mg?L₂=m₂g?L₁…②，
①×②，并开方得：m=；
故答案为：．
点评：此题考查的知识点为天平的使用和杠杆平衡原理．