Question

【题目】在水平台面上放置一个底面积为100cm2的圆筒形容器，容器内水深20cm，将一个长方体用细线拴好悬挂在弹簧测力计下，从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止．此过程中，弹簧测力计的示数F与长方体下表面到水面的距离h的关系图象如图所示．（g=10N/kg，容器厚度、细线重均不计，容器内的水未溢出）．求：

（1）长方体浸没在水中受到的浮力；
（2）长方体浸没时，水对容器底的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=9N；当h≥10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F示=5N；所以长方体浸没在水中受到的浮力：F浮=G-F示=9N-5N=4N；
（2）解：由F浮=ρ水gV排得排开水的体积：

V排=F浮/ρ水g=4N/1×103kg/m3×10N/kg=4×10-4 m3，

容器内水的体积：V水=100cm2×20cm=2000cm3=2×10-3 m3，

长方体浸没时，水和物体的总体积：

V=V水 +V排=2×10-3 m3 +4×10-4 m3=2.4×10-3 m3，

容器内水的深度：h=V/S容=2.4×103m3/100×104m2=0.24m，

水对容器底的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.24m=2400Pa.

【解析】本题考查学生对浮力公式的综合计算能力。（1）二次称重法测浮力；（2）阿基米德原理的应用。