Question

工人用如图所示的滑轮组提升重物，在10s内将质量为100kg的重物匀速提升2m，已知滑轮组的机械效率为80%，在提升重物过程中克服摩擦所做的功是294焦耳．（g=10N/kg）
求：
（1）工人做的有用功；
（2）总功；
（3）工人的拉力的功率；
（4）动滑轮重．

Answer 1

分析：（1）根据公式G=mg求出物重，结合功的计算公式W=Gh求出有用功；
（2）利用机械效率公式η=

W有用

W总

×100%求解总功；
（3）根据公式P=

W总

t

求出拉力的功率；
（4）根据总功和有用功求出拉力做的额外功，减去克服摩擦所做的额外功即为克服动滑轮重做的额外功，根据公式W_额=G_动h求出动滑轮重．

解答：已知：时间t=10s，重物质量m=100kg，高度h=2m，滑轮组的机械效率为η=80%，克服摩擦所做的额外功W_额1=294J，g=10N/kg
求：（1）工人做的有用功W_有用=？；（2）总功W_总=？；（3）工人的拉力的功率P=？；（4）动滑轮重G_动=？
解：（1）重物的重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
工人做的有用功：
W_有用=Gh=1000N×2m=2000J；
（2）∵η=

W有用

W总

，
∴拉力做的总功：
W_总=

W有用

η

=

2000J

80%

=2500J；
（3）工人的拉力的功率：
P=

W总

t

=

2500J

10s

=250W；
（4）拉力做的额外功：
W_额=W_总-W_有用=2500J-2000J=500J，
克服动滑轮重做的额外功：
W_额2=W_额-W_额1=500J-294J=206J，
∵W_额=G_动h，
∴动滑轮重：
G_动=

W额2

h

=

206J

2m

=103N．
答：（1）工人做的有用功为2000J；
（2）总功为2500J；
（3）拉力的功率为250W；
（4）动滑轮重为103N．

点评：解决此类综合性的计算题目，要联立相关的计算公式进行求解计算，知道此题中的额外功包括两部分是解决此题的关键．