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5.如表所示,现在市场上制成赛车的车架有各种不同的材料,这些材料的部分技术值表如表:
        材料
指数指标
 锰钢铝合金  钛合金碳纤维 
 性能(强度) 强 较弱 较弱 强
 密度(kg/cm37.9×103  3.0×1034.5×103 1.6×103 
(1)若车架的体积约为3×10-3m3,则最轻的车架质量是多大?
(2)运动员骑着一辆赛车在平直公路上匀速行驶300m,所用时间是25s,则该运动员的汽车速度是多少?
(3)若运动员和赛车的总质量是72kg,车胎与地面总的接触面积是4.0×10-3m2,该运动员骑车比赛时,赛车对地面的压强是多少?(g=10N/kg)

分析 (1)因为求的是最轻的车架质量,所以车架的密度应该是最小的ρ=1.6×103kg/m3,已知车架的体积,根据公式m=ρV可求车架的质量;
(2)赛车在平直公路上匀速行驶500m,所用时间为25s.利用v=$\frac{s}{t}$求出运动员骑车速度.
(3)地面所受的压力等于车子和运动员的重力,根据公式P=$\frac{F}{S}$可求地面受到的压强.

解答 解:(1)材料密度最小时,车架的质量最小,
由ρ=$\frac{m}{V}$可得,车架的最小质量m=ρV=1.6×103 kg/m3×3×10-3m3=4.8kg.
(2)运动员骑车速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{300m}{25s}$=12m/s,
(3)运动员和赛车对地面的压力F=G=mg=72kg×10N/kg=720N,
对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{720N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.8×105Pa.
答:(1)最轻的车架质量是4.8kg.
(2)运动员骑车速度是12m/s,
(3)赛车对地面的压强是1.8×105Pa.

点评 本题考查质量、重力、压力、压强的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力,解题过程中要注意单位的换算.还要知道从表中提取有用的信息.

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