Question

【题目】如图所示，用甲、乙两种滑轮组，分别匀速竖直向上提升同一重物，从相同位置开始提升至同一高度处，求：

（1）若不计绳重，滑轮重及摩擦，两次拉力F1和F2之比；

（2）若不计绳重及摩擦，重物质量为400g，动滑轮质量为100g，匀速拉动过程中甲、乙两装置的机械效率。

Answer 1

【答案】（1）若不计绳重、滑轮重及摩擦，两次拉力F1和F2之比为3：2；（2）若不计绳重及摩擦，甲、乙两装置的机械效率都是80%。

【解析】

（1）甲乙两滑轮组所提的重物相同，上升的高度相同，若不计绳重，滑轮重及摩擦根据F拉=计算出所用的拉力，比较两绳子拉力的大小关系；（2）甲乙两滑轮组所提的重物相同，上升的高度相同，根据W=Gh求出所做的有用功；（3）不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功是由克服动滑轮重力所做的功，再根据总功等于有用功和额外功之和，计算出总功，根据公式 得出机械效率。

（1）由图知，甲图中，n1＝2；乙图中，n2＝3，若不计绳重、滑轮重及摩擦，则拉力F＝G，两次拉力F1和F2之比：F1：F2＝G：G＝：＝3：2；

（2）重物的重力：G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N，动滑轮的重力：G轮＝m轮g＝0.1kg×10N/kg＝1N，不计绳重及摩擦时，滑轮组的机械效率η＝＝，由于两装置中物重和动滑轮重均相同，所以甲、乙两装置的机械效率：η1＝η2＝.

故答案为：（1）若不计绳重、滑轮重及摩擦，两次拉力F1和F2之比为3：2；（2）若不计绳重及摩擦，甲、乙两装置的机械效率都是80%。