Question

（2013?朝阳区二模）一个水槽中盛有足够深的水，将一个体积为V_木的木块甲放入水中时，木块甲恰好有一半体积露出水面；当在木块甲上面放一个金属块乙时，木块上表面恰好与水面相平；当把金属块乙用细线系在木块下再放入水中时，木块有

1

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的体积露出水面，如图所示．则下列说法不正确的是（　　）

• A．木块甲的密度是0.5×10³kg/m³
• B．金属块乙的重力是（

  1

  2

  ）ρ_水gV_木
• C．金属块乙的体积是

  1

  15

  V_木
• D．金属块乙的密度是1.5×10³kg/m³

Answer 1

分析：（1）设木块的体积为V，由于木块漂浮在水面上，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件可得ρ_水

1

2

Vg=G_甲；由此可得木块甲的密度；
（2）金属乙放在甲上，木块上表面恰好与水面相平，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件可得F_浮′=G_甲+G_乙，
可求G_乙=

1

2

ρ_水Vg，进而求出乙的质量；
（3）如图，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件可得F_浮″=G_甲+G_乙，而F_浮″=ρ水

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Vg+ρ_水V_乙g，可求乙的体积，再利用密度公式求金属乙的密度．

解答：解：（1）设木块的体积为V，
∵木块漂浮在水面上，
∴F_浮=G_排=G_甲，
∴ρ_水

1

2

Vg=G_甲ρ_木块甲gV
∴ρ_木块甲=

1

2

ρ_水=

1

2

×1.0×10³kg/m³=0.5×10³kg/m³；故A正确；
（2）金属乙放在甲上，木块上表面恰好与水面相平，则：
F_浮′=ρ_水Vg=G_甲+G_乙，
∴G_乙=ρ_水Vg-G_甲=ρ_水Vg-ρ水

1

2

Vg=ρ水

1

2

Vg
m_乙=

1

2

ρ_水V；故B正确；
（3）如图，F_浮″=G_甲+G_乙，
∴ρ水

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Vg+ρ_水V_乙g=ρ_水Vg，
∴V_乙=

1

15

V，
ρ_乙=

m乙

V乙

=

1 2 ρ水V

1 15 V

=7.5ρ_水=7.5×10³kg/m³．故C正确，D错误．
故选D．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理和物体漂浮条件的掌握和运用，解题思路：先求金属乙的质量，再求体积，最后利用密度公式求乙的密度，此题有一定的拔高难度，属于难题．