Question

【题目】在实际生活中电池本身是有电阻的，因此，实际的电池可以等效为一个没有电阻的理想电池和一个定值电阻R内串联而成，如图甲所示。在如图乙所示电路中，合上开关S，滑动变阻器的滑片从A端滑到B端的过程中，电路中一些物理量的变化如图丙、丁所示，图丙表示电压表示数与电流表示数的关系：图丁表示滑动变阻器的功率与电压表示数的关系，求：

（1）当电流表示数为4A时，滑动变阻器接入电路的阻值：

（2）当滑动变阻器阻值最大时，滑动变阻器的功率与电阻R内的功率之比：

（3）电源电压大小。

Answer 1

【答案】(1)0Ω；(2)7：1；(3)8V。

【解析】

(1)可作乙图等效电路图如下：

电路为R内与滑动变阻器串联电路，电压表测滑动变阻器电压，电流表测电路电流，则由丙图可知，当电流表示数达到最大值4A时，电压表无示数，此时电路仅有R内，滑动变阻器接入阻值为0Ω.

(2)结合欧姆定律由图丙可知，当滑动变阻器接入阻值最小为0Ω时，电路电流最大，为4A，此时可求电源电压：

当滑动变阻器接入阻值最大时，电路电流最小，为0.5A，此时R内两端电压为：

由串联分压可得此时滑动变阻器两端电压为：

U滑=U-U内=4R内-0.5R内=3.5R内

由于串联电流相等，则由可知，滑动变阻器的功率与电阻R内的功率之比等于电压之比：

(3)设滑动变阻器电压为U1时，滑动变阻器功率最大，则此时内阻两端电压为：

则电路电流为：

则滑动变阻器最大功率为：

则当时，滑动变阻器功率最大，由串联分压可知此时滑动变阻器阻值与内阻相等，则此时电流为：

由图丁可知此时滑动变阻器最大功率为8W，则由可求此时滑动变阻器两端电压为：

则电源电压为：

U=2U1=2×4V=8V

答：(1)当电流表示数为4A时，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω；

(2)滑动交阻器的功率与电阻R内的功率之比为7：1；

(3)电源电压为8V。