Question

小明家安装了燃气热水器。已知水进入热水器前的温度是10℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃；水的密度ρ_水=1.0×10³Kg／m³，水的比热容C_水=4.2×10³J／（kg·℃），如果小明洗一次澡用热水0.04．（天然气的热值q=4×10⁷J／）

求：（1）所用热水的质量为多少?

（2）水从热水器中吸收多少热量?

（3）若天然气完全燃烧释放热量的70％被水吸收，需要消耗多少的天然气?

 

Answer 1

【答案】

400Kg ，5.04×10⁶，0.18m³

【解析】由m=ρV可以求出热水的质量；由Q_吸=Cm（t-t₀）可以求出热水吸收的热量；据热水吸收的热量和天然气完全燃烧释放热量的吸收率，可得出天然气释放的热量，再利用Q=qV就能计算出天然气的体积；（1）热水的质量：m=ρV=1.0×10³Kg/m³×0.04m³=40kg；

（2）热水吸收的热量：Q_吸=Cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（40℃-10℃）=5.04×10⁶J；

（3）天然气完全燃烧释放热量：Q= Q_吸/70%=5.04×10⁶J/70%=7.2×10⁶J

天然气的体积：V=Q/q=7.2×10⁶J/4×10⁷J／=0.18m³