Question

10．为了测量一种很细的铜丝直径，小明同学将铜丝在铅笔上紧密排绕63圈，形成一个线圈，用刻度尺测得线圈的长度如图所示．

（1）线圈的总长度为2.50cm，单根铜丝的直径为0.4mm．
（2）如果小明在绕线圈时铜丝之间存在缝隙，那么，测得的线圈直径将比实际值偏大（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）细铜丝的直径很小，如果用刻度尺直接测量，或者测不出或者误差太大，如图所示，把细铜丝在铅笔上紧密排绕n圈，测出线圈长度 L，则细铜丝直径d=$\frac{L}{n}$．
（2）绕线圈时铜丝之间存在缝隙，那么测得的总长度偏大，测得的线圈直径将比实际值偏大．

解答 解：（1）由图可知L=4.50cm-2.00cm=2.50cm，n=63，故d=$\frac{2.50cm}{63}$=0.04cm=0.4mm；
（2）绕线圈时铜丝之间存在缝隙，那么测得的总长度偏大，测得的线圈直径将比实际值偏大．
故答案为：（1）2.50；0.4；（2）大．

点评 这种方法我们称为“变小为大法”，也叫“累积法”，常用于微小物理量的测量，用此法还可以测量一张纸的厚度．