Question

有甲、乙两台机械，功率P_甲＞P_乙，效率η_甲＜η_乙，下列说法正确的是

1. A.
   在相同的时间内，乙机械做的功多
2. B.
   做相同的有用功，甲用的时间少
3. C.
   甲机械中的摩擦比较大
4. D.
   甲机械的输出功率和输入功率之比小于乙机械的输出功率和输入功率之比

Answer 1

D
根据P＝W/t和η＝W_有／W_总可知，时间相同时，甲机械做功W_甲＝P_甲t，乙做功W_乙＝P_乙t，因为P_甲＞P_乙，t相同，有W_甲＞W_乙，甲做功多；做相同的有用功，输入甲机械的功应当多，因为P_甲＞P_乙，W＝Pt，做功相同时，甲时间短些，要做相同有用功只知道η_甲＜η_乙，P_甲＞P_乙，无法求出t_甲，t_乙谁大；甲的机械效率低，由于不知总功大小，也就不能确定哪个机械额外功多；即使总功相同时，甲机械所做的额外功比较多，机械所做的额外功与很多因素有关，克服摩擦所做的功是额外功，但额外功不只是克服摩擦所做的功；对机械来说W_总＝W_入，机械输出的功是有用功，由功与功率关系知W_总＝W_入＝P_入t，W_有＝P_出t．输入功时间与输出功的时间相同，则η＝P_出／P_入，即机械效率等于机械输出功率与输入功率比值．