Question

（2012?互助县模拟）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R₁两端的电压与通过电阻R2的电流的变化关系如图乙所示．则电源的电压为

12

V，变阻器的最大阻值是

16

Ω，滑片P在B点时，电阻R₁消耗的电功率为

2

w．

Answer 1

分析：分析电路图可知，当滑片P位于A端时，电路中只有R₁，此时电阻R₁两端的电压就是电源电压；根据图乙可知电源电压和对应的电流；
当滑片位于B端时，滑动变阻器全部连入电路，且与R₁串联，此时电路中电流为最小，根据图乙可知此时R₁两端的电压和电路中的电流，利用欧姆定律求出电阻R₁的阻值；再求出总电阻，减去R₁，就是滑动变阻器的最大阻值；
利用电功率公式P=I²R求电阻R₁消耗的电功率．

解答：解：
当滑片P在A端时，电路中只有R₁，所以R₁两端电压就是电源电压，由图乙可知，电源电压U=12V；
当滑片P在B端时，滑动变阻器全部连入电路，与电阻R₁串联；
由图乙可知，此时电路中的电流为I_B=0.5A，电阻R₁两端电压为U_B=4V，所以电阻R₁的阻值为：R₁=

UB

IB

=

4V

0.5A

=8Ω；
而此时电路中的总电阻为R_总=

U

IB

=

12V

0.5A

=24Ω，所以滑动变阻器的最大阻值为：R_滑=R_总-R₁=24Ω-8Ω=16Ω．
P₁=（I_B）²R₁=（0.5A）²×8Ω=2W．
故答案为：12；16；2．

点评：分析电路图，得出滑动变阻器和定值电阻串联，利用好串联电路的特点和欧姆定律是基础，利用好从U-I图象得出的信息：知道P在A和B时，相应电压下通过导体的电流是本题关键．